1918. 후위표기식

문제

출처

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+bc를 후위 표기식으로 바꾸면 abc+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+bc는 (a+(bc))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 A~Z의 문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 후위표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

예제 입력

A*(B+C)

예제 출력

ABC+*

풀이 과정

• 글자는 바로 sb에 추가
• 문자는…
  • (는 스택에 넣기
  • )는 (를 만날때까지 스택을 pop해서 sb에 추가, ( (까지 pop )
  • *와 /는
    • +와 -보다 우선순위가 높다
    • 다음 *와 /를 만날때까지 스택을 pop해서 sb에 추가
    • 스택에 연산자 추가
  • +와 -는
    • (를 만나거나 스택이 빌 때까지 pop, sb에 추가
    • 스택에 연산자 추가
• 모든 연산 이후, 스택에 남아 있는 것들 모두 pop해서 sb에 추가

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Stack;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String tmp=br.readLine();
        Stack<Character> st=new Stack<>();
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        for(int i=0;i<tmp.length();i++){
            char c=tmp.charAt(i);
            if(c>='A' && c<='Z'){
                sb.append(c);
                continue;
            }else if(c=='('){
                st.push(c);
            }
            else if(c==')'){
                while(st.peek()!='(')
                    sb.append(st.pop());
                st.pop();
            } else if(c=='*' || c=='/'){
                while(!st.isEmpty() && (st.peek()=='*'|| st.peek()=='/')){
                    sb.append(st.pop());
                }
                st.push(c);
            }else {
                while(!st.isEmpty() && st.peek()!='('){
                    sb.append(st.pop());
                }
                st.push(c);
            }
        }
        while(!st.isEmpty()){
            sb.append(st.pop());
        }
        System.out.println(sb);
    }
}